Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 776

776. Дев’ять прямокутних трикутників розміщено, як показано на малюнку 13.20. Знайди відношення OA : ON, якщо всі ланки ламаної ABCDEFKLMN — рівні відрізки і OA = 2AB. OA = 2AB, AB = k; OA = 2k; OB = √(〖4k〗^2+ k^2 ) = k√5; OC = √(〖5k〗^2+ k^2 ) = k√6; OD = k√7; OE = k√8; OF = k√9 = 3k; OK → = k√10; OH = k√11; OM = k√12; ON = k√13; OA : ON = 2k : k√13 = 2 : √13. Відповідь: 2 : √13.