Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 759

759. У прямокутній трапеції менша основа дорівнює m, а більша бічна сторона і менша діагональ дорівнюють по n. Знайди більшу діагональ трапеції. Нexaй дано прямокутну трапецію ABCD. BC = m, CD = AC = n. ∆ABC. AB2 = n2 – m2. AB = √(n^2- m^2 ). ∆ACD — рівнобедрений. AC = CD = n. AK = KD. CK ⊥ AD. ∆CKD. KD2 = CD2 – CK2, KD2 – N2 – N2 + m2 = m2. KD = m. ∆ABD. BD2 = AB2 + AD2. BD2 = N2 – m2 + 4m2. BD = √(n^2+ 〖3m〗^2 ). Відповідь: √(n^2+ 〖3m〗^2 ).