Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 719

719. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, 5 см. Знайди периметр трикутника. Дано: ∆АВС (∠С = 90°); АС = 6 см; СМ = 5 см. Знайти: Р∆АВС. Розв’язання За властивістю прямокутного трикутника: СМ = 1/2АВ; АВ = 2 • СМ = 2 • 5 = 10 (см). ∆АВС (∠С = 90°): ВС2 = АВ2 – АС2; ВС2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64. ВС = 8 см.