Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 758

758. Доведи, що в прямокутній трапеції різниця квадратів діагоналей дорівнює різниці квадратів основ. Доведемо, що AD2 – BC2 = BD2 – AC2. ∆ABD. AD2 = BD2 – AB2 (1). ∆ABC. BC2 = AC2 – AB2 (2). З (1) віднімемо (2). AD2 – BC2 = BD2 – AB2 – AC2 + AB2. AD2 – BC2 = BD2 – AC2, що й треба було довести.