Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 751

751. Знайдіть висоту BH ∆ABC, якщо AB = 13, AC = 14, BC = 15. З ∆ABH, BH2 = AB2 – AH2. З ∆BHC, BH2 = BC2 – HC2. Нехай АН = х, тоді HC = 14 – х. 132 – х2 = 152 – (14 – х)2; 169 – х2 = 225 – 196 + 28x – x2. 28х = 140; х = 5. AH = 5 cм; BH2 = 169 – 25 = 144; BH = 12 см. Відповідь: 12 см.