Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 733

733. Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 8 см більша за висоту, проведену до основи. Знайди периметр трикутника, якщо основа дорівнює 24 см. ∆АBC — рівнобедрений. AB = BC. AB – BK = 8 см. AC = 24 см, AK = 1/2АС = 12 см. ∆ВАK — прямокутний, за теоремою Піфагора: (x + 8)2 = х2 + 144, x2 + 16х + 64 = x2 + 144, 16x = 80, х = 5. AB = 5 + 8 = 13 см. P∆ABC = 13 + 13 + 24 = 50 (см). Відповідь: 50 см.