Розділ 3. Розв’язування прямокутних трикутників » 762

762. Знайди радіус кола, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см. Нехай дано рівнобічну трапецію ABCD. AB = CD, BC = 4 см; AD = 16 см. OK ⊥ AD. OK = r. Проведемо висоти BF і CM. AF = MD = (16 – 4) : 2 = 6 см. Якщо в трапецію вписати коло, то BC + AD = AB + CD = 4 +16 = 20 (см). AB = CD = 20 : 2 = 10 см. ∆ABF. BF2 = AB2 – AF2 = 100 – 36 = 64. BF = 8. OK = 1/2BF = 4 см. Відповідь: 4 см.