Відповіді до вправ 501 - 600 » 569

Розкладіть на множники: 1) (а + 1)3 + а3 = (а + 1 + а)((а + 1)2 – (а + 1)а + а2) = (2а+ + 1)(а2 + 2а + 1 – а2 – а + а2) = (2а + 1)(а2 + а + 1); 2) (b – 2)3 – 8 = (b – 2)3 – 23 = ((b – 2) – 2)((b – 2)2 + 2(b – 2) + 4) = (b – 4)(b2 – 4b + 4 + 2b – 4 + 4) = (b – 4)(b2 – 2b + 4); 3) 125b3 – (b – 1)3 = (5b)3 – (b – 1)3 = (5b – (b – 1))((5b)2 + 5b(b – –1) + (b – 1)2) = (5b – 6 + 1)(25b2 + 5b2 – 5b + b2 – 2b + 1) = (4b + + 1)(31b2 – 7b + 1); 4) 64a3 + (а + 2)3 = (4а)3 + (а + 2)3 = (4а + (а + 2))((4a)2 – 4а(а + + 2) + (а + 2)2) = (4а + а + 2)(16a2 – 4a2 – 8а + а2 + 4а + 4) = (5а + 2)(13а2 – 4а + 4).