Відповіді до вправ 501 - 600 » 568

Розкладіть на множники: 1) (а + 3)3 – а3 = (а + 3 – а)((а + 3)2 + (а + 3)а + а2) – 3(а2 + 6а + 9 + а2 + 3а + а2) = 3(3а2 + 9а + 9) = 9(а2 + 3а + 3); 2) (х – 4)3 + 8 = (х – 4)3 + 23 = (х – 4 + 2)((х – 4)2 – 2(х – 4) + 4) = = (х – 2)(х2 – 8х + 16 – 2х + 8 + 4) = (х – 2)(х2 – 10x + 28); 3) 27р3 – (р + 1)3 = (3р)3 – (р + 1)3 = (3р – (р + 1))((3р)2 + 3р(р + 1) + (р + 1)2) = (3р – р – 1)(9р2 + 3р2 + 3р + р2 + 2р + 1) = (2р – – 1)(13р2 + 5р + 1); 4) 64x3 + (х – 1)3 = (4х)3 + (х – 1)3 = (4х + (х – 1))((4х)2 – 4х(х – –1) + (х – 1)2) = (4х + х – 1)(16х2 – 4х2 + 4х + x2 – 2х + 1) = (5х – – 1)(13х2 + 2х + 1).