Відповіді до вправ 501 - 600 » 545-546

545. Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел дорівнює сумі цих чисел. Нехай два послідовні цілі числа дорівнюють n і n + 1, тоді: (n + 1)2 – n2 = (n + 1 – n)(n + 1 + n) = n + (n + 1) — сума цих чисел. 546. Спростіть вираз: 1)(t + 1)(t – 7) – (t – 1)(t + 7) = (t2 – 7t + t – 7) – (t2 + 7t – t – 7) = t2 – 7t + t – 7 – t2 – 7t + t + 7 = –12t; 2) (а3 – 2b)(а2 + 2b) – (а2 – 2b)(а3 + 2b) = а5 + 2а3b – 2а2b – 4b2 – – (а5 + 2а2b – 2а3b – 4b2) = а5 + 2а3b – 2а2b – 4b2 – а5 – 2а2b + + 2а3b + 4b2 = 4а3b – 4а2b.