Відповіді до вправ 501 - 600 » 544

Розв’яжіть рівняння: 1) (3х – 4)2 – (5х – 8)2 = 0; ((3x – 4) – (5x – 8))(3x – 4 + 5x – 8) = 0; (–2x + 4)(8х – 12) = 0; –2х + 4 = 0 або 8х – 12 = 0; х = 2 або х = 1,5. Відповідь: 2 або 1,5; 2) x4 – 81 = 0; (х2)2 – 92 = 0; (х2 – 9)(х2 + 9) = 0; x2 – 9 = 0 або x2 + 9 — немає коренів; x2 – 32 = 0; (х – 3)(х + 3) = 0; х – 3 = 0 або х + 3 = 0; х = 3 або х = –3. Відповідь: 3 або –3; 3) 16x4 – 1 = 0; (4x2)2 – 12 = 0; (4х2 – 1)(4x2 + 1) = 0; 4x2 – 1 = 0 або 4x2 + 1 — не має коренів; (2х)2 – 1 = 0; (2х –1)(2х + 1) = 0; 2х = 1 або 2х = –1; х = 0,5 або х = –0,5. Відповідь: 0,5 або –0,5; 4) 81x2 + 4 = 0; 81x2 ≥ 0 і 4 > 0, тому 81x2 + 4 ≠ 0 — рівняння не має коренів. Відповідь: He має коренів.