Вправи 101 - 200 » 108

108. В опуклому чотирикутнику ABCD ∠A = ∠C ∠B = З∠A, a ∠D = 135°. Чи має чотирикутник паралельні сторони? Дано: ABCD – опуклий чотирикутник; ∠A = ∠C, ∠B = 3∠A; ∠D = 135°. Чи має чотирикутник паралельні сторони? Розв'язання Нехай ∠А = ∠C = x°, тоді ∠B = 3x°. ∠А + ∠В = 180°; x + 3х = 180; 4x = 180; x = 45; ∠А = ∠C = 45°; ∠B = 3 • 45° = 135°. ∠B = ∠D. Протилежні кути рівні. Тоді цей чотирикутник має паралельні сторони.