Вправи 101 - 200 » 133

133. Бісектриса ∠B ділить сторону AD прямокутника ABCD у точці M так, що AM : MD = 2 : 3. Знайди сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 56 см. Дано: пр–к ABCD; BM – бісектриса; AM : MD = 2 : 3; PABCD = 56 см Знайти: AB, AD. Розв’язання За властивістю бісектриси прямокутника: АВ = АМ. Нехай АМ = 2х см, MD = 3x см, тоді АВ = 2х см, AD = AM + MD = 5x (см); PABCD = 2(AB + BC); 2(2x + 5x) = 56; 7x = 28; x = 4; AB = 2 • 4 = 8 (см). AD = 5 • 4 = 20 (см). Відповідь: 8 см і 20 см.