Вправи 101 - 200 » 130

130. Бічні грані коробки для серветок є прямокутниками (мал. 3.14). Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці О. Знайди периметр трикутника COD, якщо AC = 24 см, ∠CAD = 30°. Дано: ABCD – прямокутник; АС = 24 см; ∠CAD = 30°. Знайти: P∆COD. Розв’язання ∆ADC (∠D = 90°): ∠CAD = 30°. За властивістю катета, що лежить проти кута 30°: CD = 1/2 AC = 1/2 • 24 = 12 см. ∠ACD = 90° – ∠CAD = 90° – 30° = 60°. ∆COD: OC = OD – за властивістю прямокутника; ∠OCD = 60°. Тоді ∆COD – рівносторонній. P∆COD = 3 • CD = 3 • 12 = 36 (см). Відповідь: 36 см.