Вправи 101 - 200 » 199

199. Сторону AB ∆ABC, яка на 6 см менша за BC, поділили на 3 рівні частини і через точки поділу провели прямі, паралельні AC. Порівняй довжини відрізків, утворених на сторонах AB і BC. За умовою в ∆АВС BC – AB = 6 (см). AM = MN = NB = 1/3АВ; ML ∥ NK ∥ AC. Тоді, згідно з теоремою Фалеса, BK = KL = LC = 1/3ВС. Враховуючи умову BC = AB + 6, отримуємо: BK = KL = LC = 1/3АВ + 2 (см).