Вправи 101 - 200 » 124

124. Діагональ прямокутника утворює з більшою стороною кут 40°. Знайди кут між діагоналями прямокутника. Дано: ABCD – прямокутник; AC X BD = 0; ∠CAD = 40°. Знайти: ∠АОВ. Розв'язання ∠BAO = ∠A – ∠CAD = 90° – 40° = 50°. ∆AOB: OA = OB – за властивістю прямокутника. Тоді ∆АОВ – рівнобедрений; ∠АВО = ∠ВАО = 50°. ∠АОВ = 180° – (∠ВАО + ∠АВО) = 180° – (50° + 50°) = 80°. Відповідь: 80°.