Вправи 101 - 200 » 139

139. Бісектриса кута А прямокутника ABCD перетинає сторону BC у точці M так, що AM = MC. Знайди кути трикутника АМС. Дано: ABCD – прямокутник; АМ – бісектриса; АМ = МС. Знайти: кути ∆АМС. Розв’язання ∆АМС – рівнобедрений. ∠АМС = 180° – ∠ВМА = 180° – 45° = 135°. ∠МАС + ∠МСА = ∠ВАМ. ∠МАС = ∠МСА = 1/2∠ВАМ = 1/(2 ) • 45° = 22,5°. Відповідь: 22,5°; 135°; 22,5°.