Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 100

100. Установи відповідність між найменшим кутом вказаного трикутника (1–4) та найменшим кутом паралелограма, для якого виконуються умови (А–Д). Найменший кут трикутника: 1. у якого всі кути рівні: ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°. 2. катет дорівнює половині гіпотенузи: BC = 1/2AB, тоді ∠A = 30°. 3. катети рівні: ∠A = ∠B = 90° : 2 = 45°. 4. зовнішні кути дорівнюють 150° і 162°: ∠С = 180° – 162° = 18°. Найменший кут паралелограма, у якого А. всі кути рівні; 360° : 4 = 90°. Б. сума протилежних кутів дорівнює 90°. 90° : 2 = 45°. В. один із кутів на 60° менший від другого; x + (x + 60°) = 180°; 2x = 120°; x = 60°; Г. найбільший з кутів у дев'ять разів більший за найменший. x + 9x = 180°; 10x = 180°; x = 18°. Д. два кути пропорційні числам 1 і 5; x + 5x = 180°; 6x = 180°; x = 30°. Відповідь: 1 – В, 2 – Д, 3 – Б, 4 – Г.