Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 73
73. На стороні BC рівностороннього трикутника ABC взято точку М, через яку проведено прямі, паралельні сторонам A B і AC. Знайди кути утвореного чотирикутника. Дано: ∆ABCD – рівносторонній; М ∈ ВС, МК ∥ AС; MP ∥ AB. Знайти: кути KMPA. Розв'язання: KM ∥ АP, MP ∥ KA. Тоді чотирикутник AKMP – паралелограм. ∠А = 60° – за властивістю рівностороннього трикутника. ∠AKM = 180° – ∠А = 180° – 60° = 120°. ∠КМP = ∠А = 60° – протилежні; ∠АPM = ∠K = 120° – протилежні. Відповідь: 60°; 120°; 60°; 120°.