Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 82

82. З вершини паралелограма ABCD до сторони A D проведено висоту BH. Знайди кути паралелограма, якщо AH = BH і: a) ∠B — тупий; б) ∠B — гострий. Дано: пар–м ABCD; AH = BH; ∠B – тупий. Знайти: кути паралелограма. Розв'язання: ∆АHB (∠H = 90°): AH = BH. Тоді ∆AHB – рівнобедрений. ∠А = ∠ABH = 90° : 2 = 45°. ∠B = 180° – ∠А = 180° – 45° = 135°. ∠C = ∠A = 45° – протилежні; ∠D = ∠B = 135° – протилежні. Відповідь: 45°; 135°; 45°; 135°. Дано: пар–м ABCD; AH = BH; ∠B – гострий. Знайти: кути паралелограма. Розв'язання: ∆АHB (∠H = 90°): AH = BH. Тоді ∆AHB – рівнобедрений. ∠HAB = ∠HBA = 90° : 2 = 45°. ∠A = 180° – ∠HAB = 180° – 45° = 135°. ∠B = 180° – ∠A = 180° – 135° = 45°. ∠C = ∠A = 135° – протилежні; ∠D = ∠B = 45° – протилежні. Відповідь: 135°; 45°; 1355°; 45°.