Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 88

88. AE і DK — бісектриси кутів A i D паралелограма ABCD, які перетинають сторону BC у точках E i K так, що BK = KE = EC. Знайди сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 40 см. Дано: пар–м ABCD; АЕ, DК – бісектриси; BK = KE = EC; PABCD = 40 см. Знайти: AB, BC. Розв'язання: Нехай BK = KE = EC = x см, тоді BE = 2x см; BC = 3х см. Оскільки АЕ – бісектриса ∠А, то AB = BE = 2x см. РABCD = 2(AB + BC); 2(2x + 3х) = 40; 5x = 20; x = 4; AB = 2 • 4 = 8 (см); BC = 3 • 4 = 12 (см). Відповідь: 8 см; 12 см.