Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 97

97. Діагональ AC паралелограма ABCD є бісектрисою кута A. Доведіть, що діагоналі паралелограма перпендикулярні. При розв’язку задачі № 64 було з’ясовано, що бісектриси кутів, прилеглих до кожної зі сторін паралелограма, перетинаються під кутом, рівним 90°. Таким чином, якщо бісектриси всіх кутів даного паралелограма перетинаються в точках M, N, P і K, то в чотирикутнику MNPK всі суміжні сторони взаємно перпендикулярні. Надалі, згідно з означенням, будемо називати такий вид паралелограма прямокутником.