Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 38
38. У чотирикутнику ABCD AB = CD і ∠BAC = ∠DCA. Доведи, що протилежні сторони чотирикутника паралельні. Дано: ABCD – чотирикутник; AB = CD; ∠BAC = ∠DСА. Довести: AB ∥ CD; BC ∥ AD. Доведення ∠ВАС = ∠DCA (внутрішні різносторонні кути при прямих АВ і CD і січній АС). Тоді АВ ∥ CD. ∆ABC = ∆CDA (за двома сторонами і кутом між ними). Тоді ∠BCA = ∠DAC. Ці кути є внутрішніми різносторонніми при прямих ВС і AD і січній АС. Тоді ВС ∥ AD.