Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 84

84. Бісектриса ∠А ділить сторону BC паралелограма ABCD навпіл. Знайди периметр паралелограма, якщо сторона AB = 5 см. Згідно з умовою задачі BM = MC, ∠BAM = ∠MAD. Але ∠BMA = ∠MAD як внутрішні різносторонні з січною AM і паралельними прямими BC та AD. Тому ∆ABM — рівнобедрений. Отже, BM = AB = 5. Тоді BC = 2BM = 10. Таким чином, периметр паралелограма P = 2(АВ + BC) = 2 • (5 + 10) = 30 (см).