Розділ 1. Чотирикутники. Вправи 1 - 100 » 37

37. У чотирикутнику ABCD AB = CD і ∠BAD = ∠CDA. Доведи, що діагоналі чотирикутника рівні. Дано: AB = CD; ∠BAD = ∠CDA. Довести: АС = BD. Доведення В ∆BAD і ∆CDA: 1) AB = CD – за умовою; 2) ∠BAD = ∠CDA – за умовою; 3) АD – спільна сторона. Отже, ∆BAD = ∆CDA за двома сторонами і кутом між ними. Тоді AC = BD як відповідні сторони рівних трикутників.