Вправи 501 - 595 » 556

Відомо, що в деякому класі на «добре» та «відмінно» вчаться не менш ніж 95,5 % і не більше ніж 96,5 % учнів та учениць. Яка найменша кількість учнів та учениць може навчатися в цьому класі? Число відсотків учнів, що навчаються на «добре» та «відмін–но», задовольняє нерівність 95,5% ≤ х ≤ 96,5%. Нехай на «добре» і «відмінно» навчаються 96%, тоді 96/100 = 24/25, отже з 25 учнів 24 навчаються на «добре» і «відмінно». Якщо в класі 24 учні і 23 навчаються на «добре» і «відмінно», то 24/25 = 0,95833... ≈ 95,8 %, це задовольняє нерівність; якщо в класі 23 учні і 22 навчаються на «добре» і «відмінно», то 22/23 = 0,95652... ≈ 95,7 %, це задовольняє нерівність; якщо в класі 22 учні і 21 навчається на «добре» і «відмінно», то 21/22 = 0,95455 ... ≈ 95,46 %, це не задовольняє нерівність. Відповідь: 23 учні. Якщо кількість учнів у класі, що навчаються на «добре» і «відмінно», х %, тоді 95,5 ≤ х ≤ 96,5, а тих, хто не навчаються на «добре» і «відмінно» — (100 – х) %, тому 3,5 ≤ 100 x ≤ 4,5, тоді 100/4,5 ≤ 100/(100-x) ≤ 100/3,5, 222/9 ≤ 100/(100-x) ≤ 284/7. Найменша кількість учнів у класі – 23. Відповідь: 23 учня.