Вправи 501 - 595 » 535

Доведіть, що значенням виразу є раціональне число: 1) 6^(\3-2√3)/(3+2√3) + 6^(\3+2√3)/(3-2√3) = (18-12√3+ 18+12√3)/((3+2√3)(3-2√3)) = 36/(3^2- (2√3 )^2 ) = 36/(9-12) = 36/(-3) = –12; 2) (√11+ √6)/(√11- √6) + (√11- √6)/(√11+ √6) = ((√11+ √6 )^2+ (√11- √6 )^2)/((√11- √6)(√11+ √6)) = ((√11 )^2+ 2√11 • √6+ (√6 )^2+ (√11 )^2- 2√11 • √6+ (√6 )^2)/((√11 )^2- (√6 )^2 ) = (11+2√66+ 6+11-2√66+ 6)/(11-6) = 34/5 = 6,8.