Вправи 501 - 595 » 528

Спростіть вираз: 1) (2√3 – 1)( √27 + 2) = 2√81 +4√3 – 3√3 – 2 = 2 • 9 + 4√3 – √(9•3) – 2 = 18 + 4√3 – 3√3 – 2 = 16 + √3; 2) (√5 – 2)2 – (4 + √5)2 = (√5)2 – 2 • 2√5 + 22 – (9 + 2 • 3√5 + (√5 )2) = 5 – 4√5 + 4 – 9 – 6√5 – 5 = –10√5 – 5; 3) √(√17- 4) • √(√17+ 4) = √((√17 -4)(√17 +4)) = √((√17 )^2 -4^2 ) = √(17- 16) = 1; 4) (7 + 4√3)(2 – √3)2 = (7 + 4√3)(4 – 4√3 + 3) = (7 + 4√3)(7 – 4√3) = 49 – (4√3)2 = 49 – 48 = 1; 5) (√(6+2√5) – √(6-2√5) )2 = (√(6+2√5) )2 – 2√((6+ 2√5)(6-2√5)) + (√(6-2√5) )2 = 6 + 2√5 – 2√(6^2-(2√5 )^2 ) + 6 – 2√5 = 12 – 2√(36-20) = 12 – 2 • 4 = 4.