Вправи 501 - 595 » 532

Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) √2/(√2+ 1) = (√2(√2- 1))/((√2+ 1)(√2- 1)) = (√2(√2- 1))/(2-1) = (√2)2 – √2 = 2 – √2; 2) 4/(√7+ √3) = (4(√7- √3))/((√7+ √3)(√7- √3)) = (4(√7- √3))/((√7 )^2- (√3 )^2 ) = (4(√7- √3))/4 = √7 – √3; 3) 15/(√15- √12) = (15(√15+ √12))/((√15+ √12)(√15- √12)) = (15(√15+ √12))/((√15 )^2- (√12 )^2 ) = (15(√15+ √12))/3 = 5(√15 + √12); 4) 19/(2√5- 1) = (19(2√5+ 1))/((2√5- 1)(2√5+ 1)) = (19(2√5+ 1))/((2√5 )^2- 1^2 ) = (19(2√5+ 1))/(20-1) = (19(2√5+ 1))/19 = 2√5 + 1; 5) 1/(√a- √b) = (1 • (√a+ √b))/((√a- √b)(√a+ √b)) = (√a+ √b)/(a-b); 6) (√3+ 1)/(√3- 1) = ((√3+ 1)(√3+ 1))/((√3- 1)(√3+ 1)) = ((√3+ 1)^2)/((√3 )^2- 1^2 ) = ((√3+ 1)^2)/2.