Вправи 601 - 700 » 676

676. Коло, вписане в ромб, точкою дотику ділить сторону на відрізки 2 см і 8 см. Знайди радіус кола. Дано: ABCD – описаний ромб; DH = 2 см; СН = 8 см. Знайти: ОН. Розв’язання Якщо точка О – центр вписаного кола, то ОС і OD – бісектриси ∠С і ∠D. Оскільки ∠С + ∠D = 180°, то ∠OCD + ∠ODC = 90°, тоді ∠COD = 90°. Радіус ОН – висота ∆DOC (∠O = 90°). OH2 = DH • CH. OH2 = 2 • 8 = 16; OH = 4 см. Відповідь: 4 см.