Вправи 601 - 700 » 638

638. У трикутник зі сторонами 4 см, 16 см і 18 см вписано ромб, який має з трикутником спільний найбільший кут. Знайдіть відрізки, на які вершина ромба ділить найбільшу сторону. Нехай дано ∆ABC, AB = 4 см, BC = 18 см, AC = 16 см. AMNP — ромб, AN — бісектриса кута А, яка ділить його навпіл. За властивістю бісектриси маємо: AB/AC = BN/NC, 4/16 = x/(18- x), 72 – 4x = 16x, 20x = 72, x = 3,6. Відповідь: BN = 3,6 см; NC = 14,4 см.