Вправи 601 - 700 » 621

621. Пряма, яка проходить через точку перетину медіан трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках K i P відповідно. Знайди KP, якщо AC = 15 см і KP ∥ AC. Дано: ∆АВС; AN, BD – медіани; KP ∥ AC; AC = 15 см. Знайти: КР. Розв'язання За властивістю медіан трикутника: BM : MD = 2 : 1. ∆KBP ~ ∆ABC за основною теоремою про подібні трикутники. BM : BD = 2 : 3 = K. KP = 2/3AC = 2/3 • 15 = 10 (см). Відповідь: 10 см.