Вправи 601 - 700 » 683

683. Один із гострих кутів прямокутного трикутника на 18° більший за другий. Знайди відношення мір кутів, утворених найменшою висотою трикутника з його катетами. ∆BCA — прямокутний, ∠C = 90°. ∠A = x, ∠B = x + 18°. x + x + 18° = 90°; 2х = 72°; х = 36°. ∠A = 36°; ∠B = 54. CK ⊥ AB, CK — найменша висота ∆АВС. ∠KCA = 54°; ∠KCB = 36°. ∠KСА : ∠KCB = 54 : 36 = 3 : 2. Відповідь: 3 : 2.