Вправи 601 - 700 » 642

642. Через точку перетину медіан трикутника проведено пряму, паралельну одній зі сторін. Знайди довжину відрізка цієї прямої, що міститься між сторонами трикутника, якщо середня лінія трикутника, паралельна їй, дорівнює 4 см. Нехай дано ∆ABC, O — точка перетину його медіан. PK ∥ AC, NM — середня лінія трикутника ABC. MN ∥ AC. AC = 2NM = 8 см, ∆PBK ~ ∆ABC. OB/PK = BN/AC, OB/BN = PK/AC; 2/3 = PK/8, ЗРК = 16, PK = 16/3, PK = 51/3 см. Відповідь: 51/3 см.