3. Трикутники. Ознаки рівності » 413

Промінь A K проходить між сторонами кута ВАС. ∠ВАС = 126°. Відомо, що 4∠BAK = 5∠КАС . Знайдіть градусні міри кутів BAK і КАС. 1) Оскільки 4 ∙ ∠BAK = ∠AKAC, то = (∠ВАК)/(∠КАС) = 5/4. Позначимо ∠BAK = 5х; ∠KAC = 4х. 2) Тоді 5х + 4 х = 126°; 9x = 126°; х = 14°. 3) Маємо ∠BAK = 5 ∙ 14° = 70°; ∠KAC = 4 ∙ 14° = 56°. Відповідь: ∠ВАК = 70°; ∠КАС = 56°.