3. Трикутники. Ознаки рівності » 580

Один з кутів трикутника дорівнює 60°, а два інших відносяться як 2 : 3. Знайдіть ці кути. 1) Нехай у ∆АBC: ∠A = 60°; ∠B : ∠C = 2 : 3. Позначимо ∠B = 2х; ∠C = Зх. 2) Маємо 60° + 2х + Зх = 180°; 5х = 180° – 60°; 5х = 120°; х = 120° : 5; х = 24°. 3) Отже, ∠B = 2 ∙ 24° = 48°; ∠C = 3 ∙ 24° = 72°. Відповідь. 48°; 72°.