3. Трикутники. Ознаки рівності » 488

Промінь, що проходить між сторонами прямого кута, ділить його, на два кути, різниця яких складає 1/3 від їх суми. Знайдіть градусні міри цих кутів. 1) Оскільки сума градусних мір утворених кутів ACK і KCB дорівнює 90° і 1/3 ∙ 90° = 30°, то ∠KCB – ∠ACK = 30°. 2) Позначимо ∠ACK = х, тоді ∠KCB = х + 30°. 3) Маємо х + х + 30° = 90°; 2х = 60°; х = 30°. Отже, ∠ACK = 30°; ∠KCB = 30° + 30° = 60°. Відповідь. 30°; 60°.