3. Трикутники. Ознаки рівності » 366

На сторонах рівностороннього трикутника ABC відкладено рівні відрізки АР, BK і CL (мал. 14.9). Доведіть, що трикутник PKL — рівносторонній. 1) Оскільки трикутник ABC — рівносторонній, то ∠BAC = ∠ABC = ∠BCA. 2) Оскільки AB = BC = CA i AP = BK = CL, то BP = KC = AL. 3) ∆PAL = ∆KBP = ∆LCK (за першою ознакою), тому PL = KP = LK, тобто ∆PKL — рівносторонній, що й треба було довести.