3. Трикутники. Ознаки рівності » 556

На малюнку 20.5 ∠МАВ = ∠РDС, ВА = CD, AK = KD. Доведіть, що BK = KC. 1) Оскільки ∠MAB = ∠PDC, то ∠BAK = ∠CDK (як кути, суміжні до рівних кутів). 2) BA = CD, AK = KD (за умовою), ∠BAK = ∠CDK. Тому ∆BAK = ∆CDK (за першою ознакою). 3) Маємо звідси, що BK = KC, що й треба було довести.