3. Трикутники. Ознаки рівності » 565

ΔABC і ΔABD рівнобедрені зі спільною основою AB. Точки C і D лежать по різні боки від прямої AB. Доведіть, що ΔACD = ΔBCD. 1) Трикутник ABC — рівнобедрений з основою AB, тому ∠CAB = ∠CBA. 2) Трикутник ABD — рівнобедрений з основою AB, тому ∠BAD = ∠DBA. 3) Оскільки ∠CAB = ∠CBA і ∠BAD = ∠DBA, то ∠CAD = ∠CBD 4) AC = BC; AD = BD; ∠CAD = ∠CBD. Тому ∠ACD = ∆BCD (за першою ознакою), що й треба було довести.