§ 2. Паралельність у просторі » 6.16

Відрізки AB, CD і EF, що не лежать в одній площині, пере- тинаються в точці O, яка є серединою кожного із цих відрізків. Доведіть, що площини ACE і BDF паралельні. Довести: АСЕ ∥ BDF. 1) AO = OB; CO = OD = ∠AOC = ∠BOD - вертикальні ⇒ ∆АОС = ∆BOD (за 1-ю ознакою) ⇒ АС = ВD. 2) ОС = ОD; ОЕ = OF; ∠COF = ∠FOD - вертикальні ⇒ ∆СОЕ = ∆FOD (за 1-ю ознакою) ⇒ СЕ = FD. 3) З 1 та 2 ⇒ АС ∥ ВО; СЕ ∥ FD ⇒ АСЕ ∥ BDF, що й треба було довести.