§ 2. Паралельність у просторі » 5.25

Точка E — середина ребра AD тетраедра DABC (рис. 5.23). Побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через точки В і E та паралельна прямій AC. Обчисліть периметр перерізу, якщо кожне ребро тетраедра дорівнює 4 см. Знайти: PEFB 1) EF = 1/2AC = 2 см - середня лінія 2) BE2 = BF2 = FC2 + BC2 - 2 • FC • BC • cosC = = 4 + 16 - 2 • 4 • 2 • 1/2 = 12 ⇒ BE = FB = 2√3 (см) 3) PEFB = EF + EB + FB = 4√3 + 2 см. Відповідь: 4√3 + 2 см.