§ 2. Паралельність у просторі » 6.14

Паралельні площини α і β перетинають сторону BA кута ABC у точках A1 і A2 відповідно, а сторону BC — у точках C1 і C2 відповідно. Знайдіть: 1) відрізок A1C1, якщо A2C2 = 36 см, BA1 : BA2 = 5 : 9; 2) відрізок C1C2, якщо A1C1 = 14 см, A2C2 = 21 см, BC1 = 12 см. Дано: А2С2 = 36 см; ВА1 : ВА2 = 5 : 9. Знайти: А1С1 Так як α ∥ β ⇒ А1С1 ∥ А2С2, тому ∆ВА2С2 ~ ∆ВА1С1 (за двома кутами). ⇒ (А_2 С_2)/(А_1 С_1 ) = (ВА_2)/(ВА_1 ); 36/(А_1 С_1 ) = 9/5; А1С1 = (36 •5)/9 = 20 см. 2) А1С1 = 14 см; А2С2 = 21 см; ВС1 = 12 см. Знайти: С1С2 (А_2 С_2)/(А_1 С_1 ) = (ВС_2)/(ВС_1 ); 21/14 = (ВС_2)/12; ВС2 = (21 •12)/14 = 18 см. С1С2 = ВС2 - ВС1 = 18 - 12 = 6 см.