§ 2. Паралельність у просторі » 5.46

Бічні сторони прямокутної трапеції відносяться як 3 : 5, а різниця основ дорівнює 16 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її менша діагональ дорівнює 13 см. Дано: АВСD; АВ : СD = 3 : 5; АD - ВС = 16 см; АС = 13 см; S - ? 1) AB = CH = 3x; CD = 5x. 2) ∆ABC : BC2 = AC2 - AB2 BC = √(169-9x^2 ) 3) ∆CHD : HD2 = CD2 - CH2 HD = √(25x^2- 9x^2 ) = 4x. √(169-9x^2 ) + 4x - √(169-9x^2 ) = 16; 4x = 16; x = 4. BC = √(169-144) = 5 (см); АD = 16 - 5 = 11 см. СН = 3 • 4 = 12 см. 4) S = (AD+BC)/2 • CH = (11+5)/2 • 12 = 156 cм2.