§ 2. Паралельність у просторі » 5.20

Вершини A і C трикутника ABC належать площині α, а верши- на B не належить цій площині. На сторонах AB і BC позначено відповідно точки E і F так, що BA : BE = BC : BF. Доведіть, що пряма EF паралельна площині α. Дано: АС ⊂ α; ∆АВС. ВА/ВЕ = ВС/ВF Довести: EF ∥ α BA/BE = BC/BF та ∠В - загальні, тоді ∆EBF ~ ∆ABC ⇒ EF ∥ α, що й треба було довести.