§ 2. Паралельність у просторі » 6.15

Площини α і β паралельні. Точки A і B лежать у площині α, точки C і D — у площині β. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O. 1) Доведіть, що АО/ОС = ВО/ОD 2) Знайдіть відрізок AB, якщо CD = 32 см, AC : AO = 7 : 3. Дано: α ∥ β; А та В ∈ α; С, D ∈ β; АС ∩ ВD = 0. Довести: АО/ОС = ВО/ОD Знайти: АВ. СD = 32 см; АС : АО = 7 : 3. α ∥ β ⇒ АВ ∥ DC ⇒ ∆AOB ~ ∆DOC (за 2-ю ознакою) ⇒ АО/ОС = ВО/ОD АВ/32 = 3/4 ⇒ АВ = (32 •3)/4 = 24 см.