Розділ 4. Многокутники та їх площі. » 980

980. Доведи, що сума діагоналей опуклого п’ятикутника більша від його периметра. AM + MB > AB, BK + KC > BC, CN + ND > CD, DP + PE > DE, AR + RE > AE, тоді AM + MB + BK + KC + CN + ND + DE + PE + AK + КЕ > P. Оскільки АС + СЕ + BE + BD +AD > AM + МВ + BK + KC + CN + ND + DE + РЕ + AK + KE, то AС + CE + BE + BD + AD > P.