Розділ 4. Многокутники та їх площі. » 968

968. На кожній стороні квадрата завдовжки а зовні нього добудували рівносторонній трикутник так, що утворився неопуклий восьмикутник. Знайди його кути і довжини найдовших діагоналей. BMCPDKAFB — неопуклий восьмикутник. ∠N = ∠P = ∠K = ∠F = 60°; ∠B = ∠C = ∠D = ∠A = 60° + 60° + 90° = 210°; FP — найдовша діагональ. FE2 = a2 – a^2/4 = 〖3a〗^2/4; FE = (a√3)/2. FE + EN + NP = (a√3)/2 + (a√3)/2 + а = a√3 + а; ∆AFE.