Розділ 4. Многокутники та їх площі. » 963

963. Опуклий многокутник має 104 діагоналі. Скільки він має сторін? Дано: n – кутник має 104 діагоналі. Знайти: n. Розв’язання (n(n-3))/2 = 104 | • 2; n(n – 3) = 208; n2 – 3n – 208 = 0; D = (–3)2 – 4 • 1 • (–208) = 9 + 832 = 841 = 292; n1 = (3-29)/2 = –26/3 – не задовольняє умову; n2 = (3+29)/2 = 32/2 = 16. Відповідь: 16.