Розділ 4. Многокутники та їх площі. » 961

961. Знайди кути шестикутника, якщо вони пропорційні числам 3, 5, 6, 7, 7, 8. Дано: п’ятикутник; ∠1 : ∠2 : ∠3 : ∠4 : ∠5 : ∠6 = 3 : 5 : 6 : 7 : 7 : 8. Знайти: кути. Розв’язання 180°(n – 2) = 180°(6 – 2) = 180° • 4 = 720°. ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 = 720°; 3x + 5x + 6x + 7x + 7x + 8x = 720; 36x = 720; x = 20. ∠1 = 3 • 20° = 60°; ∠4 = 5 = 7 • 20° = 140°; ∠2 = 5 • 20° = 100°; ∠6 = 8 • 20° = 160°. ∠3 = 6 • 20° = 120°; Відповідь: 60°, 100°, 120°, 140°, 140°, 160°.